El libro de problemas de matemáticas de Stanford

A lo largo de veinte años, de 1946 a 1965, la Universidad de Stanford mantuvo un sistema de exámenes que se había inspirado en el Concurso Eötvös de Hungría. Lo que comenzó como una iniciativa local, con apenas trescientos estudiantes de California, evolucionó hasta convocar a más de mil participantes de siete estados del oeste estadounidense. Pero este no era un examen convencional de evaluación de conocimientos acumulados. Buscaba algo más: identificar la capacidad de los estudiantes para abordar problemas nuevos con originalidad, para investigar y pensar críticamente sobre cuestiones que desafiaban los contenidos ordinarios del currículo.

Los problemas que conformaban estos exámenes raramente aparecían en los libros de texto. Aunque su contenido matemático no superaba lo esperado de un estudiante de bachillerato, su presentación requería ingenio poco habitual. Podían pedirle al alumno que conjeturara una ley general a partir de ejemplos, o que evaluara las consecuencias de una proposición. En otros casos, presentaban conjeturas erróneas deliberadas o secuencias de subproblemas que ilustraban la construcción gradual de una teoría. Cada problema estaba diseñado no solo para seleccionar talento, sino también para sugerir nuevas orientaciones pedagógicas a estudiantes y docentes.

La evaluación de los exámenes seguía un proceso riguroso en dos fases. Primero, equipos de estudiantes de postgrado revisaban cada problema, y solo los exámenes que mostraban un mínimo de soluciones correctas o alguna característica notable avanzaban. Después, profesores del departamento revisaban esos trabajos, y los más prometedores eran examinados por todos los miembros de la comisión. Tres horas disponía cada participante para resolver entre tres y cinco problemas.

Este volumen presenta por primera vez el conjunto completo de problemas de todos los exámenes celebrados, desde 1946 hasta 1965, acompañados de pistas que orientan hacia la solución y de las soluciones completas. Las pistas, inspiradas en las técnicas de resolución de problemas, guían el pensamiento sin resolver el problema. Las soluciones no solo muestran el procedimiento, sino que sugieren conexiones con otros problemas y posibles generalizaciones. Material que educadores han utilizado con estudiantes de primer año, con futuros docentes y con profesores experimentados.