Apología de un matemático

Hay libros que explican qué hacen los matemáticos; este explica por qué lo hacen. G. H. Hardy, uno de los grandes analistas del siglo XX, escribe ya mayor y consciente de que su capacidad creativa declina, y decide dejar por escrito una defensa de su vocación. El resultado es un ensayo breve, incisivo y sorprendentemente personal, donde el argumento técnico cede casi siempre el paso a una pregunta más íntima: qué sentido tiene una vida gastada en demostrar teoremas.

La respuesta de Hardy es estética. Los patrones que crea un matemático, sostiene, deben ser bellos del mismo modo en que lo son los de un pintor o un poeta, solo que hechos con ideas, y por eso duran más. De esa convicción nacen las páginas más luminosas del libro: el análisis de qué hace hermosa a una demostración —la seriedad, la profundidad, la economía, lo inesperado de una conexión que se revela inevitable— ilustrado con ejemplos clásicos accesibles a cualquier lector atento. En esas secciones Hardy es más convincente que en ninguna otra parte, y también más generoso.

Junto a ello corre una tesis mucho más discutida: la de la inutilidad. Hardy distingue entre una matemática trivial, aplicable y menor, y una matemática real, elevada y sin contacto con los intereses del mundo, y celebra que esta última no sirva para nada, y menos aún para la guerra. Fue una afirmación hecha en el peor momento posible. Cinco años después, la física a la que se refería había desembocado en la bomba atómica; décadas más tarde, la teoría de números que él consideraba el ejemplo más puro de conocimiento inofensivo sostenía la criptografía que protege las comunicaciones del planeta. El propio prologuista de la edición española señala con franqueza estas ironías, y otra más doméstica: la enciclopedia recuerda hoy a Hardy, en primer lugar, por una ley de equilibrio genético.

El libro tiene además un fondo sombrío que su autor no disimula. Hardy cree que la matemática es un juego de jóvenes y una competición, y que quien ya no puede crear deja de importar. Esa idea, escrita desde una depresión que sus últimos años no aliviaron, es la que más resistencia despierta en el lector: deja fuera el placer de contemplar lo que otros crearon y el de transmitirlo, que para muchos matemáticos es el centro mismo del oficio.

Completa el volumen el largo prefacio de C. P. Snow, que conoció a Hardy de cerca y lo retrata con una viveza poco frecuente: la amistad nacida de una conversación sobre críquet, la timidez extrema, la incredulidad militante frente a un Dios al que trataba como enemigo personal, la manía de cubrir los espejos de los hoteles, la colaboración de treinta y cinco años con Littlewood y el hallazgo de Ramanujan. De ese retrato surge la clave que vuelve legible el ensayo: Hardy convertía en obra de arte cualquier cosa que tocara, incluida la explicación de su propia derrota.

Más de ochenta años después, la Apología sigue siendo lo que fue: un texto hermoso, polémico y triste, que nadie lee sin discutir con él.